Página 190 - A&D_v23_n2_2011

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Avaliação da ocorrência de secas na Bahia utilizando o Índice de Precipitação Padronizada (SPI)
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Bahia anál. dados, Salvador, v. 23, n. 2, p.461-473, abr./jun. 2013
Determinação do SPI
O SPI é
determinado a partir das funções de
densidade de probabilidade que descrevem as sé-
ries históricas de precipitação em distintas escalas
de tempo e requer séries com, no mínimo, 30 anos
de dados. O cálculo do SPI segue as seguintes
etapas: 1) determinação da função densidade da
probabilidade gama incompleta das séries de preci-
pitação mensal; 2) estimativa da probabilidade acu-
mulada; 3) normalização através da função Normal
Inversa Gaussiana (MACEDO et al., 2010).
A distribuição gama é definida por:
g(x) = e x
*
- x
/
1
(
a
)
(Eq. 1)
Sendo:
α
> 0 - parâmetro de forma da distribuição gama;
β
> 0 - parâmetro de escala da distribuição
gama;
Γ(α)
- função gama.
A função gama é dada por:
(Eq. 2)
Os parâmetros α e β da função de densidade
de probabilidade gama são estimados para cada
estação e escala de tempo de interesse, utilizando-
-se para isto as seguintes expressões:
(Eq. 3)
=
P
a
(Eq. 4)
(Eq. 5)
Sendo:
P - total da precipitação no tempo de análise;
- valor médio da precipitação na estação;
N - numero de observações da amostra.
A probabilidade acumulada é dada da seguinte
forma:
(Eq. 6)
(Eq. 7)
Onde:
q - probabilidade de ocorrência de precipitação
zero;m - número de observações com chuva igual
a zero;
n - número de observações.
Região
Estação
Nome
Município
Período da série
Coordenadas
Chapada
Diamantina
01241017 Porto
Lençóis
Abr/1911-set/2012
-12,498
-41,296
Oeste
01244009 Barreiras
Barreiras
Jul/1919-set/2012
-12,167
-44,983
São Francisco
01444017 Faz. Porto Alegre
Cocos
Nov/1917-dez/2012
-14,268
-44,522
Minas Gerais
01740000 Carlos Chagas
Carlos Chagas
Maio/1945-set/2012
-17,706
-40,760
01641001 Itaobim
Itaobim
Nov/1945-set/2012
-16,568
-41,503
Sul
01839001 Conceição da Barra
Conceição da Barra Jul/1930-set/2012
-18,562
-39,747
01439023 Itajuípe (Piranji)
Itajuípe
Jul/1938-set/2012
-14,678
-39,389
Nordeste
01039015 Queimadas
Queimadas
Abr/1911-set/2012
-10,967
-39,633
Norte
00940018 Campo dos Cavalos
Juazeiro
Jul/1911-set/2012
-9,560
-40,647
Sudoeste
01441000 Santo Antônio
Tanhaçú
Maio/1933-set/2012
-14,099
-41,291
Recôncavo
83229 Salvador-INMET
Salvador
Jan/1911-set/2012
-13,017
-38,483
Quadro 1
Estações pluviométricas selecionadas, por região climática, com período de dados e localização
geográfica
Fonte: Elaborado pelos autores.
(
a
)
=
00
0
y
1
e
y
dy
a =
1
4
A
(
1+ 1+
4
A
3
(
q =
m
n +
1