Versão HTML básica
Aléssio Tony Cavalcanti de Almeida, Paulo Fernando de Moura Bezerra Cavalcanti Filho
Bahia anál. dados, Salvador, v. 23, n. 3, p.633-652, jul./set. 2013
641
é dado por:
. No caso da unidade P,
ela permaneceria ineficiente, pois quando não se
admite tal unidade na definição da fronteira técnica,
a fronteira válida para P continua sendo
, de
modo que
.
A orientação de análise neste trabalho é dada
para o
output
, em que a questão básica é saber,
dados os recursos empregados, qual o máximo
produto possível. O conceito formal sobre a men-
suração de eficiência dos esforços inovativos pos-
sui o seguinte contexto: existem
S
planos de pro-
dução a serem avaliados
. Esses
planos de produção combinam
insumos
, para produzir
produ-
tos
.
A seguir é apresentada a equação de MSE
orientada para o produto em sua versão envoltó-
ria. A equação calcula o escore de eficiência
para a DMU
1
sob avaliação, em que
. A
principal diferença técnica da abordagem MSE em
relação à DEA básica é que a primeira desconside-
ra as restrições do modelo às unidades que estão
sendo avaliadas.
(4)
Em que: é um escalar (indicador de eficiência
técnica) e são os pesos, que são as variáveis de
interesse no programa de maximização.
A Equação 4 representa o modelo CRS (ou
MSE-CCR), que admite retornos constantes de es-
cala. Para considerar outros tipos de retornos basta
alterar a restrição de , a saber:
•
acrescentar naEquação4a restrição
,
para o caso de a tecnologia adotada pela DMU
possuir retornos variáveis de escala (VRS);
•
acrescentar na Equação 4 a restrição
, no caso de retornos não crescen-
tes de escala (NIRS);
•
acrescentar na Equação 4 a restrição
, para retornos não decrescentes
de escala (NDRS).
A função de produção considerada nesta pes-
quisa para a estimação da eficiência dos esforços
inovativos admite CRS e é representada pela Equa-
ção 5, na qual a descrição das variáveis de
output
e
input
pode ser visualizada na Tabela 2. Realça-se
que o produto entra de forma invertida na função
de produção, para restabelecer a direção de que
quanto maior o vetor de recursos, maior o produto.
(5)
Desse modo, depois de obtido o escore de efici-
ência, é realizado o cálculo expresso a seguir, com o
intuito de verificar o desempenho das inovações da
DMU
i
em relação à eficiência inovativa média, .
(6)
Em que:
mostra o quanto as indústria loca-
lizadas no Estado
i
apresentaram uma eficiência
inovativa acima ou abaixo da eficiência média no
período
t
.
Base de dados
A principal fonte de dados deste estudo é a Pin-
tec referente aos períodos de 2000, 2003, 2005 e
2008. Além disso, foram usadas informações da
Pesquisa Industrial Anual-Empresa (PIA-Empresa).
Os dois bancos de dados estão disponíveis no sítio
do IBGE. A tabela situada no Apêndice A1 deste
artigo apresenta as estatísticas descritivas das va-
riáveis usadas neste estudo, respectivamente, para
a análise econométrica do crescimento do
market
share
e para o cálculo do índice de eficiência dos
recursos em inovação
.